update : week 3 with python

combination-sum/EGON.py

@@ -5,12 +5,21 @@
 
 class Solution:
     def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
-        return self.solveWithDFS(candidates, target)
+        return self.solveWithBackTracking(candidates, target)
 
     """
     Runtime: 2039 ms (Beats 5.01%)
-
+    Time Complexity: O(c * c * log c)
+        - 처음 stack의 크기는 c에 비례 O(c)
+        - 중복 제거에 사용하는 변수인 curr_visited_checker 생성에 O(c' log c')
+        - stack의 내부 로직에서 c에 비례한 for문을 순회하는데 O(c)
+        > O(c) * O(c' log c') + O(c) * O(c) ~= O(c * c * log c)
+    
     Memory: 16.81 MB (Beats 11.09%)
+    Space Complexity: O(c * c)
+        - curr_combination의 크기가 c에 비례  
+        - stack의 크기는 curr_combination의 크기와 c에 비례
+        > O(c * c)
     """
     def solveWithDFS(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
         result = []
@@ -37,12 +46,37 @@ def solveWithDFS(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
         return result
 
     """
-    Runtime: ?
-
-    Memory: ?
+    Runtime: 58 ms (Beats 32.30%)
+    Time Complexity: O(c * c)
+        - candidates 정렬에 O(log c)
+        - 첫 depte에서 dfs 함수 호출에 O(c)
+        - 그 후 candidates의 길이에 비례해서 재귀적으로 dfs를 호출하는데 O(c)
+            - lower_bound_idx에 따라 range가 감소하기는 하나 일단은 비례 O(c')
+        > O(log c) + O(c * c') ~= O(c * c), 단 c' <= c 이므로 이 복잡도는 upper bound
+    Memory: 16.59 MB (Beats 75.00%)
+    Space Complexity: O(c)
+        - result를 제외하고 모두 nonlocal 변수를 call by reference로 참조
+        - dfs 함수 호출마다 메모리가 증가하는데, 호출횟수는 candidates의 길이에 비례 O(c)
+            - lower_bound_idx에 따라 range가 감소하기는 하나 일단은 비례
+        > O(c), 단 이 복잡도는 upper bound
     """
     def solveWithBackTracking(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
-        return []
+        def dfs(stack: List[int], sum: int, lower_bound_idx: int):
+            nonlocal result, candidates, target
+
+            if target < sum:
+                return
+            elif sum < target:
+                for idx in range(lower_bound_idx, len(candidates)):
+                    dfs(stack + [candidates[idx]], sum + candidates[idx], idx)
+            else:  # target == sum
+                result.append(stack)
+                return
+
+        result = []
+        candidates.sort()
+        dfs([], 0, 0)
+        return result
 
 
 class _LeetCodeTestCases(TestCase):