README.md

RSSI-baserad positionering

Systemet använder received signal strength indicator (RSSI) från flera accesspunkter (APs) för att triangulera positionen. Denna triangulering bygger på att jämföra aktuella RSSI-värden med värden från en fingerprint databas med olika kända positioner $P$.

K-Nearest Neighbor

Systemet använder algoritmen K-Nearest Neighbor (K-NN) där $K$ representerar antalet närmaste grannar som beaktas. Genom att jämföra uppmätta RSSI-värden identifieras $K$ för att beräkna den mest sannolika positionen.

Denna modell bygger på datapunkter där avståndet mäts med euklidiskt avstånd.

Enskilda punkter kan påverka klassificeringen. Litet K gör modellen känslig för brus. Stort K gör modellen mer stabil men beslutet blir mer generaliserat och mindre precist.

Next position

Programmet uppdaterar positionen vid nästa tidssteg $k$.

Vid varje tidssteg $k$ uppdaterar programmet den nuvarande positionen $\mathbf{x}_ {k}$ till en ny position $\mathbf{x}_ {k+1}$ baserat på rörelsens längd $L_k$ och riktning $\varphi_k$.

$$\mathbf{x}_{k+1} = \begin{bmatrix} P_{k+1}^N \\ P_{k+1}^E \end{bmatrix} = \mathbf{x}_k + L_k \begin{bmatrix} \cos \varphi_k \\ \sin \varphi_k \end{bmatrix}$$

Så här kör du programmet

Källkod ./knn/next_p.c

Kompilera koden

gcc -o next_p ./knn/next_p.c

Testfall

För att köra programmet med förflyttning 20 längder nordost (45 grader), med start North 100, East 50

./next_p 100 50 20 45

Förväntat output

114.14 64.14

AP-signalstyrka matris

För $N$ APs visas $D$ med signalvärden $d_ 1, d_ 2, \dots, d_ M$ samt en identitetsmatris $I_ {L \times M}$. Programmet tar in argument som representerar signalstyrkor från flera accesspunkter, totalt 9 värden som indata.

$$D = \begin{bmatrix}d_1&d_2&\dots&d_M&I_{L \times M} \end{bmatrix}$$

Så här kör du programmet

Källkod ./knn/ap_ss.c

Kompilera koden

gcc -o ap_ss ./knn/ap_ss.c

Testfall

./ap_ss 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Förväntat output

1.0 0.0 0.0
0.0 1.0 0.0
0.0 0.0 1.0

1.00 2.00 3.00
4.00 5.00 6.00
7.00 8.00 9.00

APs RSSI-värden

Programmet hanterar RSSI-värden från flera APs och representerar dessa i en matris $r$.

$$r = \begin{bmatrix} r_{1,1}&r_{1,2}&\dots&r_{1,N}\\\ r_{2,1}&r_{2,2}&\dots&M\\\ M&M&O&M\\\ r_{M,1}&r_{M,2}&\dots&r_{M,N}\end{bmatrix}$$

Så här kör du programmet

Källkod ./knn/ap_r.c

Kompilera koden

gcc -o ap_r ./knn/ap_r.c

Testfall

För att köra programmet med 9 värden som RSSI-signalstyrkor från olika APs.

./ap_r 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Förväntat output

1.00 2.00 3.00
4.00 5.00 6.00
7.00 8.00 9.00

Fingerprint vektor

Programmet genererar en fingerprint vektor $d_ k$

$$d_k \ (l) = \left[ \quad \begin{array}{l} \\\ 1 \quad r_{ki} < r_{kj} \\ \\\ 0 \quad r_{ki}^3 \, r_{kj} \\\ \hspace{1em} \end{array} \begin{array}{l} & (i = 1, \dots, N, \, j = i+1, \dots, N) \\ \\\ & k=1, \dots, M \quad 1 = (i-1)N - \frac{i(i+1)}{2}+j \\ \\\ & (i = 1, \dots, N, j = i+1, \dots, N) \end{array} \quad \right]$$